2量子ビットの量子演算：CNOT演算

1量子ビットの重要な量子操作がユニタリー変換でした。
2量子ビットの重要な量子操作として、CNOT演算があります。"CNOT" の "C" は、制御（Controlled）の "C" です。日本語では「制御NOT」とも呼ばれます。

"NOT" は、古典計算でイメージされるとおり、1を 0 に、0 を 1 に変換する否定演算です。2つの量子ビットの操作では、一方の量子ビットが制御のための量子ビットの役割を務め、もう一方の量子ビットが操作対象の量子ビットとなります。
制御ビットの値（0 または 1）により、操作対象となる量子ビットに NOT操作を行うかが影響して作用します。

上位ビットが制御ビットの CNOT を操作すると、次のようになります。

\({CNOT \left|0\right\rangle\left|0\right\rangle=\left|00\right\rangle}\)
\({CNOT \left|0\right\rangle\left|1\right\rangle=\left|01\right\rangle}\)
\({CNOT \left|1\right\rangle\left|0\right\rangle=\left|11\right\rangle}\)
\({CNOT \left|1\right\rangle\left|1\right\rangle=\left|10\right\rangle}\)

CNOT が作用する前（左辺）と、CNOT が作用した後（右辺）では敢えて、ケット・ベクトルの記載を変えてあります。専門書では、左辺も2量子ビットを1つのケットの中で表現しています。

CNOT の特徴は、量子もつれ（エンタングルメント）状態を作るのに用います。