N個の量子ビットを表すためのベクトル

1量子ビットは、\(|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1\) で規格化された \(\left(\begin{array}{c} \alpha \\ \beta \end{array}\right)\) と2要素のベクトルで表現されます。

2量子ビットをケット・ベクトルで表すと、\(|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}+|\gamma |^{2}+|\delta |^{2}=1\) を満たす \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \) で規格化された

\(\alpha{\left|00\right\rangle}+\beta{\left|01\right\rangle}+\gamma{\left|10\right\rangle}+\delta {\left|11\right\rangle}\)

となります。これをベクトル表記で表すと、

\(\left(\begin{array}{c} \alpha \\ \beta \\ \gamma \\ \delta \end{array}\right)\)

です。

一般的に、N個の量子ビットは、2N個の複素数を要素にもつベクトルで表現されます。